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手机桌面上不显示短信可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的解决方法。
1、检查设置：进入手机的“设置”界面，查看是否开启了短信显示功能，有些手机可能默认隐藏短信图标，需要手动开启。
2、查找应用程序：在桌面上查找短信应用程序，可能被不小心拖动到了其他位置或被隐藏，可以通过搜索功能或手动查找来定位短信应用程序。
3、清理存储空间：如果手机存储空间不足，可能会导致短信无法正常显示，可以尝试清理手机缓存和垃圾文件，释放存储空间。
4、重启设备：有时候设备出现问题，简单的重启可以解决一些显示问题，尝试将手机重启，看看短信是否能够正常显示。
5、检查短信应用：如果使用的是第三方短信应用，可能存在应用本身的问题或与系统不兼容的情况，可以尝试卸载并重新安装该应用，或者更换其他短信应用。
6、检查账户设置：如果使用的是运营商的短信服务，确保账户设置正确且服务已开启。
7、软件更新：检查手机系统和短信应用程序是否有更新版本，更新到最新版本可能会解决显示问题。
8、还原出厂设置：如果以上方法都无法解决问题，可以考虑将手机还原到出厂设置，但请注意，这将删除所有用户数据和设置，所以在操作之前请务必备份重要数据。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商的客服寻求帮助，可能需要专业的技术支持来解决该问题。